Cường độ điện trường do $q_1$ gây ra tại $M$
$E_1=k.\dfrac{|q_1|}{AM^2}$
Cường độ điện trường do $q_2$ gây ra tại $M$
$E_2=k.\dfrac{|q_2|}{MB^2}$
Để cường độ điện trường tổng hợp tại $M$ bằng $0$
$\vec{E_M}=\vec{E_1}+\vec{E_2}=\vec{0}$
$⇒\vec{E_1}=-\vec{E_2}$
$⇒\vec{E_1}↑↓\vec{E_2}$
$⇒E_1=E_2$
Do hai điện tích trái dấu nhau và $|q_1|>|q_2|$ nên $M$ nằm ngoài AB và nằm xa $q_1$
$MA=AB+BM=2+BM$
$E_1=E_2$
$⇒k.\dfrac{|q_1|}{AM^2}=k.\dfrac{|q_2|}{BM^2}$
$⇒\dfrac{9}{(2+BM)^2}=\dfrac{1}{BM^2}$
$⇒8BM^2-4r_1-4=0$
$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}BM=1cm\\BM=-\dfrac{1}{2}(loại)\end{array} \right.\)
$⇒AM=3cm$
Vậy đặt $M$ cách $q_1$ $3cm$ cách $q_2$ $1cm$ thì cường độ điện trường tổng hợp tại $M$ bằng $0$
