Bài 2:
a) $\sqrt{9.(9 - x)²}$ = 18 Đkxđ: x ∈ R
⇔ 3.|9 - x| = 18
⇔ |9 - x| = 6
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}9 - x = 6\\9 - x = -6\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 3 (t/m)\\x = 15 (t/m)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {3; 15}
b) $\sqrt{4x² + 4x + 1}$ = x - 2 Đkxđ: x ≥ 2
⇔ $\sqrt{(2x + 1)²}$ = x - 2
⇔ |2x + 1| = x - 2
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x + 1 = x - 2\\2x + 1 = -(x - 2)\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = -3 (không t/m)\\x = \frac{1}{3} (không t/m)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình vô nghiệm
Bài 3:
x - 2$\sqrt{x}$ Đkxđ: x ≥ 0
= ($\sqrt{x}$)² - 2$\sqrt{x}$.1 + (1)² - 1
= ($\sqrt{x}$ - 1)² - 1
Có: ($\sqrt{x}$ - 1)² ≥ 0 với mọi x ≥ 0
⇔ ($\sqrt{x}$ - 1)² - 1 ≥ -1
Dấu "=" xảy ra ⇔ $\sqrt{x}$ -1 = 0
⇔ $\sqrt{x}$ = 1
⇔ x = 1
Vậy GTNN của biểu thức trên = -1 khi x = 1
