Đáp án: $(C):x^2+y^2-6x+4=0$
Giải thích các bước giải:
$(C):x^2+y^2-2x-2y-3=0$
Từ đường tròn $(C)$ ta có: $\begin{cases} I(1;1)\\R=\sqrt{1+1+3}=\sqrt{5} \end{cases}$
Theo tính chất của phép tịnh tiến ta có:
$R=R'=\sqrt{5}$ (bảo toàn khoảng cách)
$T_\overrightarrow{v}(I)=I'$
⇒ $\begin{cases} x'=1+2=3\\y'=1-1=0 \end{cases}$
⇒ $I'(3;0)$
$(C')$ nhận: $\begin{cases} I'(3;0)\\R'=\sqrt{5} \end{cases}$
⇒ $(x-3)^2+y^2=5$
⇔ $x^2-6x+9+y^2=5$
⇔ $x^2+y^2-6x+4=0$
