Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) - Cho a là số chẵn , b là số chẵn thì ab( a+b) ⋮ 2
- Cho a là số chẵn, b là số lẻ thì ab(a+b) ⋮ 2
- Cho a là số lẻ. b là số chẳn thì ab(a+b) ⋮ 2
- Cho a là số lẻ. b là số lẻ thi ab(a+b) ⋮ 2
Vậy: a, b ∈ ∈ N ⋮ 2
b)
Ta có: ( ab + ba )
= ( 10a + b) + ( 10b + a)
= 11a + 11b
Vì 11a và 11b đều chia hết cho 11
Suy ra: ( ab + ba )chia hết cho 11
c) Ta có: aaa=a.111 =a.3.37 Số nào nhân với 37 cũng chia hết cho 37 nên a .3 .37 ⋮ 37 a.3.37⋮37 ⇒ a a a ⋮ 37 ⇒aaa⋮37 (đpcm)
d)
Ta có aaabbb=a.100000+a.10000+a.1000+b.100+b.10+b.1
=a.111000+b.111
Vì 111000 chia hết cho 37 nên a.111000 chia hết cho 37
111 chia hết cho 37 nên b.111 chia hết cho 37
⇒a.111000+b.111 chia hết cho 37
⇒aaabbb luôn chia hết cho 37
vậy aaabbb luôn chia hết cho 37
e)
Ta có:
ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b)
Vậy ta suy ra 9(a + b) chia hết cho 9 hay ab - ba chia hết cho 9 (a > b)
