Giải thích các bước giải:
Ta có:
ĐKXĐ: $x\ne1$
Để $\dfrac{1}{|x-1|}>2$
$\to |x-1|<\dfrac12$ vì $|x-1|>0$
$\to -\dfrac12<x-1<\dfrac12$
$\to \dfrac12<x<\dfrac32$
Mà $x\ne 1$
$\to x\in(\dfrac12,1)\cup (1,\dfrac32)$
$\to A=(\dfrac12,1)\cup (1,\dfrac32)$
$\to R\setminus A=(-\infty, \dfrac12]\cup [\dfrac32, +\infty)$