$\\$
Bài `1.`
`B=1/2 +3|2-x|`
Vì `|2-x| ≥0∀x -> 3 |2-x| ≥0∀x`
`->1/2 + 3|2-x| ≥ 1/2 ∀x`
`->B ≥1/3 ∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`|2-x|=0 ↔ 2-x=0 ↔x=2`
Vậy `min B=1/2 ↔x=2`
`C=|2/3 +2x|+|2x-1| - 5`
`->C=|2/3 +2x| + |1-2x|-5`
Áp dụng bất đẳng thức `|a|+|b| ≥ |a+b|` có :
`|2/3 +2x|+|1-2x| ≥ |2/3 +2x+1-2x| = |5/3|=5/3 ∀x`
`-> |2/3 +2x|+|1-2x|-5 ≥ 5/3-5=(-10)/3 ∀x`
`->C≥(-10)/3∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`(2/3+2x)(1-2x) ≥ 0`
TH1 :
`2/3+2x ≥ 0,1-2x ≥ 0`
`-> x ≥ (-1)/3 ,x ≤ 1/2`
`-> (-1)/3 ≤x≤1/2`
TH2 :
`2/3+2x ≤ 0, 1-2x ≤ 0`
`-> x ≤ (-1)/3, x ≥ 1/2`
`->1/2 ≤x≤(-1)/3` (Loại)
Vậy `min C=(-10)/3 ↔ (-1)/3 ≤x≤1/2`
$\\$
Bài `2.`
`A=-|2,5+x|+7 ≤7∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`|2,5+x|=0 ↔ 2,5+x=0 ↔x=-2,5`
Vậy `max A=7↔x=-2,5`
`3 1/2 |2-x|=B`
`-> 7/2 |2-x|=B`
Vì `7/2 |2-x| ≥0∀x`
`->B≥0∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`|2-x|=0 ↔ 2-x=0↔x=2`
Vậy `min B=0 ↔x=2`
