Đáp án:
$\begin{align}
& a){{a}_{1}}=1,5m/{{s}^{2}};\Delta {{S}_{10}}=14,25m \\
& b){{x}_{1}}=0,75{{t}^{2}};{{x}_{2}}=150-10t+0,25{{t}^{2}} \\
& H'=7h10p;x=75m \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& H=7h;AB=150m;{{t}_{1}}=10s;{{v}_{1}}=54km/h=15m/s \\
& {{v}_{2}}=-36km/h=-10m/s;a_2=0,5m/{{s}^{2}} \\
\end{align}$
a) gia tốc của xe thứ nhất:
${{a}_{1}}=\dfrac{{{v}_{1}}-{{v}_{01}}}{t}=\dfrac{15}{10}=1,5m/{{s}^{2}}$
quãng đường đi trong giây thứ 10:
$\begin{align}
& \Delta {{S}_{10}}={{S}_{10}}-{{S}_{9}} \\
& =\frac{1}{2}.{{a}_{1}}{{.10}^{2}}-\frac{1}{2}.{{a}_{2}}{{.9}^{2}} \\
& =\frac{1}{2}{{.1,5.10}^{2}}-\frac{1}{2}{{.1,5.9}^{2}} \\
& =14,25m \\
\end{align}$
b) chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 7h
phương trình 2 xe:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{01}}.t+\dfrac{1}{2}.{{a}_{1}}.{{t}^{2}} \\
& =\dfrac{1}{2}.1,5.{{t}^{2}}=0,75{{t}^{2}} \\
& {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{02}}.t+\dfrac{1}{2}.{{a}_{2}}.{{t}^{2}} \\
& =150-10t+\dfrac{1}{2}.0,5.{{t}^{2}} \\
& =150-10t+0,25{{t}^{2}} \\
\end{align}$
hai xe gặp nhau khi:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\
& \Leftrightarrow 0,75{{t}^{2}}=150-10t+0,25{{t}^{2}} \\
& \Rightarrow t=10s \\
\end{align}$
thời điểm: $H'=H+t=7h10s$
vị trí gặp cách A: $x=0,{{75.10}^{2}}=75m$
