`a, A= -x^2 + 4x +2`
`= -( x^2 - 4x -2)`
`= -[( x^2 - 4x +2) -2 -2]`
`= -[(x-2)^2 -4]`
`= -(x-2)^2 + 4`
Vì `(x-2)^2 ≥ 0 ∀ x `
`=> -(x-2)^2 ≤ 0 ∀ x`
`=> -(x-2)^2 + 4 ≤ 4 ∀ x`
`=> A ≤ 4 ∀ x`
Dấu "=" xảy ra `<=> (x-2)^2 =0`
`<=> x-2=0`
`<=> x=2`
Vậy gtln của A là 4 `<=> x=2`
`b, B= x - x^2 + 6`
`= - ( x^2 -x -6)`
`=- [(x^2 - 2x 1/2 + 1/4) -1/4 - 6]`
`= -[(x- 1/2)^2 -25/4]`
`= -(x- 1/2)^2 + 25/4`
Vì `(x- 1/2)^2 ≥ 0 ∀ x`
`=> -(x- 1/2)^2 ≤ 0 ∀ x`
`=> -(x- 1/2)^2 + 25/4 ≤ 25/4 ∀ x`
`=> B ≤ 25/4 ∀ x`
Dấu "=" xảy ra `<=> (x- 1/2) ^2 =0`
`<=> x -1/2 = 0`
`<=> x=1/2`
Vật gtln của B là `25/4 <=> x =1/2`
c, làm tương tự nhé bạn
