Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
`C= 12x - 4x^2 + 3`
`= -( 4x^2 - 12x -3)`
`= -4 ( x^2 - 3x -3)`
`= -4[(x^2 - 2.x.3/2 + 9/4 ) -9/4 - 3]`
`= -4[ ( x- 3/2)^2 -21/4]`
`= -4(x- 3/2)^2 + 21`
Vì `(x - 3/2)^2 ≥ 0 ∀ x`
`=> -4(x -3/2)^2 ≤0 ∀ x`
`=> -4(x-3/2)^2 + 21≤ 21 ∀ x`
`=> C ≤ 21 ∀ x`
Dấu '=" xảy ra `<=> (x - 3/2)^2 =0`
`<=> x -3/2 =0`
`<=> x= 3/2`
Vật gtln của C là `21 <=> x =3/2`