a) Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (gt) có:
AH² = HB.HC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
AH² = 25.64 (Thay số)
AH² = 1600
⇒ AH = 40 (cm)
Có: BH + HC = BC (Tính chất cộng đoạn thẳng)
25 + 64 = BC (Thay số)
BC = 89 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (gt) có:
AB² = BH.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
AB² = 25.89 (Thay số)
AB² = 2225
⇒ AB = 5$\sqrt{89}$ (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A (gt) có:
BC² = AB² + AC² (Định lý Py-ta-go)
89² = (5$\sqrt{89}$)² + AC² (Thay số)
AC² = 5696
⇒ AC = 8$\sqrt{89}$ (cm)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A (gt) có:
sin B = $\frac{AC}{BC}$ (Tỉ số lượng giác)
sin B = $\frac{8\sqrt{89}}{89}$ (Thay số)
⇒ Góc B ≈ 57,99 độ
Xét tam giác ABC vuông tại A (gt) có:
cos C = $\frac{AC}{BC}$ (Tỉ số lượng giác)
cos C = $\frac{8\sqrt{89}}{89}$ (Thay số)
⇒ Góc C ≈ 32,01 độ
