Đáp án:
$17)\\ 17.1/ y=-1\\ 17.2/ 2\sqrt{5}\\ 17.3/2x+y-1=0\\ 17.4/d(M;d)=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}$
Giải thích các bước giải:
$17)$
$17.1 /$Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $A(1;-1)$
Phương trình tiếp tuyến:
$y=f'(x_A)(x-x_A)+f(x_A)=0.(x-1)-1=-1$
$17.2/ $Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $A(1;-1)$
Điểm cực đại của đồ thị hàm số $B(-1;3)$
Khoảng cách giữa $2$ điểm cực trị: $AB=\sqrt{(-1-1)^2+(3+1)^2}=2\sqrt{5}$
$17.3 /$Đường thẳng đi qua $2$ điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình $y=ax+b(d)$
$A \in (d); B \in (d) \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} a+b=-1 \\ -a+b=3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=-2 \\ b=1 \end{array} \right.\\ \Rightarrow (d): y=-2x+1\text{ hay }(d):2x+y-1=0\\ 17.4/d(M;d)=\dfrac{|2.2+3-1|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}$