Giải thích các bước giải:
a)
Ta có: Tứ giác ABCD là hbh
=> AB // CD
Mà F thuộc AB ( giả thiết)
E thuộc DC ( giả thiết)
=> AF // EC
Do AM vuông góc với BD ( giả thiết)
CN vuông góc với BD ( giả thiết)
=> AM // CN
=> AE // CF
Mà AF // EC (chứng minh trên)
=> Tứ giác AECF là hbh
b)
Ta có: Tứ giác ABCD là hbh
=> AD = BC
AD // BC
=> Góc ADB = Góc DBC ( 2 góc so le trong)
Xét tam giác ADM và tam giác CBN, ta có:
Góc ADM = Góc NBC (chứng minh trên)
AD = BC (chứng minh trên)
Góc AMD = Góc BNC = 90 độ
=> tam giác ADM = tam giác CBN (ch-gn)
=> AM = CN (2 cạnh tương ứng)
Mà AM // CN (Chứng minh trên)
=> Tứ giác AMCN là hbhn
