Bài `1:`
`a,` Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/2=y/5=(x-y)/(2-5)=99/-3=-33`
Từ đó:
`x/2=-33 =>x=(-33).2=-66`
`y/5=-33 =>y=(-33).5=-165`
Vậy `x=-66; y=-165`
-----
`b,` Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/3=y/2=(x+y)/(3+2)=25/5=5`
Từ đó:
`x/3=5 =>x=5.3=15`
`y/2=5 =>y=5.2=10`
Vậy `x=15; y=10`
-----
`c,` Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/-6=y/9=(y-x)/(9-(-6))=30/15=2`
Từ đó:
`x/-6=2 =>x=2.(-6)=-12`
`y/9=2 =>y=2.9=18`
Vậy `x=-12; y=18`
-----
`d,` Ta có:
`x:2=y:(-5)`
`=> x/2=y/-5`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/2=y/-5=(x-y)/(2-(-5))=(-7)/7=-1`
Từ đó:
`x/2=-1 =>x=(-1).2=-2`
`y/5=-1 =>y=(-1).5=-5`
Vậy `x=-2; y=-5`
-----
`e,` Đặt `x/2=y/5=k`
`=> {(x=2k),(y=5k):}`
Mà `x.y=10`
`=> x.y=2k.5k=10`
`=> 10k^2=10`
`=> k^2=1`
`=> k in {1;(-1)}`
Từ đó:
`{(x=2),(y=5):}` hoặc `{(x=-2),(y=-5):}`
-----
`f,` Ta có:
`x/5=y/4=z/7`
`=> x/5=(2y)/8=z/7`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/5=(2y)/8=z/7=(x+2y+z)/(5+8+7)=40/20=2`
Từ đó:
`x/5=2 =>x=2.5=10`
`y/4=2 =>y=2.4=8`
`z/7=2 =>z=2.7=14`
Vậy `x=10; y=8; z=14`
-----
`g,` Ta có:
`x/2=y/3`
`=> x/8=y/12 (1)`
`y/4=z/5`
`=> y/12=z/15 (2)`
Từ `(1); (2) =>x/8=y/12=z/15`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/8=y/12=z/15=(x+y-z)/(8+12-15)=10/5=2`
Từ đó:
`x/8=2 =>x=2.8=16`
`y/12=2 =>y=2.12=24`
`z/15=2 =>z=2.15=30`
Vậy `x=16; y=24; z=30`
-----
`h,` Ta có:
`x/3=y/4`
`=> x/21=y/28 (1)`
`z/5=y/7`
`=> z/20=y/28 (2)`
Từ `(1); (2) =>x/21=y/28=z/20`
`=> (2x)/42=(3y)/84=z/20`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(2x)/42=(3y)/84=z/20=(2x+3y-z)/(42+84-20)=106/106=1`
Từ đó:
`{(x=21),(y=28),(z=20):}`
Vậy `x=21; y=28; z=20`
