Hình `1`:
Áp dụng định lý Pytago vào `ΔABC` vuông tại `A` ta được:
`BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{7^{2}+8^2}=\sqrt{113}≈10,63`
Áp dụng hệ thức lượng vào `ΔABC` vuông tại `A` có `AH` là đường cao ta được:
`AB^2=BC.BH`⇔`BH=(AB^2)/(BC)=(7^2)/(10,63)≈4,6cm`
Ta có:
`CH=BC-BH=10,63-4,6≈6,03cm`
Áp dụng hệ thức lượng vào `ΔABC` vuông tại `A` có `AH` là đường cao ta được:
`AH^2=BH.CH`⇔`AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{4,6.6,03}≈5,27cm`
Vậy `x=BH=4,6cm;y=CH=6,03cm'z=AH=5,27cm`
Hình `2`:
Áp dụng hệ thức lượng vào `ΔABC` vuông tại `A` có `AH` là đường cao ta được:
`AB^2=BC.BH`⇔`BH=(AB^2)/(BC)=(12^2)/(20)=7,2cm`
Ta có: `CH=BC-BH=20-7,2=12,8cm`
Vậy `x=BH=7,2cm;y=CH=12,8cm`
