π
Trong giây cuối cùng, hạt mưa rơi 100m. Ta kí hiệu là $∆h$
- Khi đó ta có $∆h=h_{t}-h_{t-1}=100m$ (t là tổng thời gian hạt mưa rơi xuống đất)
- Áp dụng công thức tính độ cao rơi :
+ $h_{t}=\frac{1}{2}gt^2$
+ $h_{t-1}=\frac{1}{2}g(t-1)^2$
- Mà : $∆h=h_{t}-h_{t-1}=100$
⇒ $\frac{1}{2}gt^2-\frac{1}{2}g(t-1)^2=100$
⇔ $\frac{1}{2}9,8.(t^2-(t-1)^2)=100$
⇔ $\frac{1}{2}9,8.(t^2-(t^2-2t+1))=100$
⇔ $4,9.(2t-1)=100$
⇔ $2t-1=100:4,9$
⇔ $t=\frac{1049}{98}(s)$
- Vậy nó rơi từ :
+ $h_{t}=\frac{1}{2}gt^2$
⇔ $h_{t}=\frac{1}{2}.9,8(\frac{1049}{98})^2$
⇔ $h_{t}≈561(m)$