Đáp án:
`text{*Hình 1:}`
`x=4cm` và `y=4\sqrt{5}cm`
`text{*Hình 2:}`
`x=7,5cm;y=10cm;z=12,5cm` và `t=8cm`
Giải thích các bước giải:
`text{*Hình 1:}`
Ta có:`BC=BH+CH=2+8=10(cm)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` và `AH` là đường cao ta có:
`AH²=BH.CH(` hệ thức lượng `)`
`⇒x²=2.8`
`⇒x²=16`
`⇒x=\sqrt{16}`
`⇒x=4(cm)`
`AC²=CH.BC(` hệ thức lượng `)`
`⇒y²=8.10`
`⇒y²=80`
`⇒y=\sqrt{80}`
`⇒y=4\sqrt{5}(cm)`
Vậy `x=4cm` và `y=4\sqrt{5}cm`
`text{*Hình 2:}`
Xét `ΔABH` vuông tại `H` ta có:
`AB²=AH²+BH²(` định lý Py-ta-go `)`
`⇒x²=6²+4,5²`
`⇒x²=36+20,25`
`⇒x²=56,25`
`⇒x=\sqrt{56,25}`
`⇒x=7,5(cm)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` và `AH` là đường cao ta có:
`AB²=BH.BC(` hệ thức lượng `)`
`⇒BC=(AB²)/(BH)`
`⇒z=(7,5²)/(4,5)`
`⇒z=(56,25)/(4,5)`
`⇒z=12,5(cm)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` ta có:
`BC²=AB²+AC²(` định lý Py-ta-go `)`
`⇒AC²=BC²-AB²`
`⇒y²=12,5²-7,5²`
`⇒y²=156,25-56,25`
`⇒y²=100`
`⇒y=\sqrt{100}`
`⇒y=10(cm)`
Ta có:`BC=BH+CH`
`⇒CH=BC-BH`
`⇒t=12,5-4,5`
`⇒t=8(cm)`
Vậy `x=7,5cm;y=10cm;z=12,5cm` và `t=8cm`
