`y=(m+1)x^3+3(m+1)x^2+mx-5`
TXĐ: `D=RR`
TH1: `m+1=0<=>m=-1`
`=>y=-x-5`
ĐTHS là đường thẳng nên không có cực trị.
`->m=-1` (thỏa mãn)
TH2: `m+1\ne0<=>m\ne-1`
`y'=3(m+1)x^2+6(m+1)x+m`
`y'=0<=>3(m+1)x^2+6(m+1)x+m=0(***)`
`Δ'=b'^2-ac`
`=[3(m+1)]^2-3m(m+1)`
`=9m^2+18m+9-3m^2-3m`
`=6m^2+15m+9`
Để hàm số không có cực trị
`<=>` PT `(***)` vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
`<=>Δ'=6m^2+15m+9<=0`
`<=>-3/2<=m<=-1`
KH điều kiện`=>-3/2<=m<-1`
KH 2 TH `=>m∈[-3/2;-1]`
Vậy `m∈[-3/2;-1]`
