Đáp án:
$A = 3$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho 3 số dương :
$a^{3} + b^{3} + c^{3} ≥ 3\sqrt[3]{a^{3}b^{3}c^{3}}$
⇔ $a^{3} + b^{3} + c^{3} ≥ 3abc$
Dấu "=" xảy ra ⇔ $a = b = c$
Ta có : $A = \frac{a^{2018}}{b^{2018}} + \frac{b^{2018}}{c^{2018}} + \frac{c^{2018}}{a^{2018}}$
⇔ $A = \frac{a^{2018}}{a^{2018}} + \frac{b^{2018}}{b^{2018}} + \frac{c^{2018}}{c^{2018}}$
⇔ $A = 1 + 1 + 1$
⇔ $A = 3$