~ Bạn tham khảo ~
Ta có :
`f(x)=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+1`
`<=> f(x)=[(x+2)(x+5)]*[(x+3)(x+4)]+1`
`<=> f(x)=(x^2 + 5x + 2x + 10)(x^2 + 4x + 3x + 12) + 1`
`<=> f(x)=(x^2+7x+10)(x^2 + 7x + 12) + 1`
`<=> f(x)=(x^2 + 7x + 11 - 1)(x^2 + 7x + 11 + 1) + 1`
`<=> f(x)=(x^2+7x+11)^2 - 1^2 + 1`
`<=> f(x)=(x^2+7x+11)^2`
Vậy `f(x)` luôn có giá trị là số chính phương với mọi giá trị nguyên của `x`