18. Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang `ABCD (AB // CD)` có `AC = BD`. Qua `B` kẻ đường thẳng song song với `AC`, cắt đường thẳng `DC ⊥ E`. Chứng minh rằng: `a) ΔBDE` là tam giác cân. `b) ΔACD = ΔBDC`

Tntht

2 năm trước

18. Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang `ABCD (AB // CD)` có `AC = BD`. Qua `B` kẻ đường thẳng song song với `AC`, cắt đường thẳng `DC ⊥ E`. Chứng minh rằng: `a) ΔBDE` là tam giác cân. `b) ΔACD = ΔBDC` `c)` Hình thang `ABCD` là hình thang cân. Tiếp theo: Bài "Hình thang cân" làm những bài tập nào.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthithanhquynh

-Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Giải thích các bước giải: Lời giải chi tiết

a) E thuộc đường thẳng DC nên

CE//AB.

Hình thang ABEC(AB//CE)

có hai cạnh bên AC,BE song song (giả thiết)

⇒AC=BE (1) (tính chất hình thang )

Lại có: AC=BD (giả thiết) (2)

Từ (1) và (2) suy ra

BE=BD

⇒ΔBED cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

b) Ta có:AC//BE

⇒góc C1=góc E (2 góc đồng vị) (3)

ΔBDE cân tại B (chứng minh trên)

⇒góc D1=góc E (4)

Từ (3) và (4)

⇒góc D1=góc C1

Xét ΔACD và ΔBDC có:

+) AC=BD (giả thiết)

+) góc C1=góc D1 (chứng minh trên)

+) CD là cạnh chung

Suy ra ΔACD=ΔBDC (c.g.c)

c) Ta có: ΔACD=ΔBDC (chứng minh trên)

⇒góc ADC=góc BCD (2 góc tương ứng)

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phamngoctien172004

a) Xét hình thang ABCD có:

AB//CE (gt)=> góc ABC = góc ECB (so le trong)

BE //AC (gt)=> góc EBC = góc ACB (so le trong)

Xét ∆ABC và ∆ECB có:

+) Góc ABC = góc ECB (cmt)

+) Góc EBC = góc ACB (cmt)

+) BC cạnh chung

=> ∆ABC = ∆ECB (g-c-g)

=> AC = EB ( 2 cạnh tương ứng )

Mà AC = BD => EB = BC (vì cùng bằng AC)

=> ∆BDE cân tại B

Vì BE//AC (gt) => góc E¹ = C¹ (2 góc đồng vị) (1)

Mà góc E¹ = D¹ (∆BDE cân tại B). (2)

Từ (1) và (2) => Góc C¹ = Góc D¹

Xét ΔACD và ∆BDC có:

+) AC = BD (gt)

+) Góc C¹ = góc D¹ (cmt)

+) CD cạnh chung

=> ΔACD=ΔBDC (c-g-c)

c)Ta có: $∆ A C D = ∆ B D C$ (cmt)

$\Rightarrow \hat{A D C} = \hat{B C D}$ ( $2$ góc tương ứng)

Hình thang $A B C D$ có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

so sánh 2^555 và 5^222 mn giúp mk vs ạ

lam den bai 2.7 nha help can gap

Tính pH của dung dịch bazo mạnh sau Hòa tan 10 gam NaOH rắn vào nước cất để được 2,5 lít dung dịch

Cho tam giác ABC nhọn AB bé hơn AC đường cao AH eh Gọi M N P lần lượt là trung điểm của AB AC BC MN cắt ah tại I A Chứng minh I là trung điểm của a và b lấy Q đối xứng với b qua n Chứng minh AB TQ là hình bình hành C Chứng minh MH pn là hình thang cân đề Gọi K là trung điểm của Mn ck cắt nhau tại O M N cắt QC tại f chứng minh pof thẳng hàng

Câu 4. Cho 13g kim loại kẽm phản ứng với hoàn toàn với 200ml dung dịch HCl. a. Tính thể tích khí thoát ra ở điều kiện 25oC và áp suất 1 bar. b. Tính nồng độ mol của dung dịch axit đã dùng.

viết một đoạn văn(5 đến 7 câu) nêu suy nghĩ của em về ý nghĩa Long Quân cho nghĩa quân mượn gươm thần

complete the question use question task It's a lovely day today,............................. That boy is fast swimmer,...................... Those factories are ugly,.... Iceland is fascinating country,....................................... We're late for school,................................ you're good at math,............................ The children are very noisy,........... giúp em với ạ trả lời đừng quên dấu chấm hỏi nha mn

MN giải giúp mik với ạ Mik cần gấp

Sắp xếp câu sau: thơ/khe/ngắm/cửa/nhà/nhòm/trăng

Giúp mk với ak . Mk cảm ơn nhiều

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến