Đáp án + Giải thích các bước giải
a ) 1 / 1 . 2 + 1 / 2 . 3 + ... + 1 / 9 . 10
= 1 - 1 / 2 + 1 / 2 - 1 / 3 + ... + 1 / 9 - 1 / 10
= 1 - 1 / 10 = 9 / 10
b ) 1 / 1 . 2 + 1 / 2 . 3 + ... + 1 / 2021 . 2022
= 1 - 1 / 2 + 1 / 2 - 1 / 3 + ... + 1 / 2021 - 1 / 2022
= 1 - 1 / 2022 = 2021 / 2022
.....
c ) 1 / 90 - 1 / 72 - 1 / 56 - ..... - 1 / 2
= 1 / 90 - ( 1 / 72 + 1 / 56 + ... + 1 / 2 )
= 1 / 90 - ( 1 / 9 . 8 + 1 / 8 . 7 + ... + 1 / 2 . 1 )
= 1 / 90 - ( 1 / 9 - 1 / 8 + 1 / 8 - 1 / 7 + .... + 1 /2 - 1 )
= 1 / 90 - ( 1 / 9 - 1 )
= 1 / 90 - ( -8 / 9 )
= 1 / 90 + 8 / 9
= 1 / 90 + 80 / 90
= 81 / 90 = 9 / 10
