Đáp án:
$\begin{align}
& a){{x}_{1}}=0,3.{{t}^{2}};{{x}_{2}}=780+2t+0,05.{{t}^{2}} \\
& b)t=60s;H'=8h1p;x=1080m \\
& c){{v}_{1}}=36m/s;{{v}_{2}}=8m/s \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& AB=780m;H=8h; \\
& {{a}_{1}}=0,6m/{{s}^{2}};{{v}_{02}}=2m/s;{{a}_{2}}=0,1m/{{s}^{2}} \\
\end{align}$
chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 2 xe bắt đầu chuyển động
xe 1:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{01}}.t+\dfrac{1}{2}{{a}_{1}}.{{t}^{2}} \\
& =\dfrac{1}{2}.0,6.{{t}^{2}}=0,3t \\
\end{align}$
xe 2:
$\begin{align}
& {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{02}}.t+\dfrac{1}{2}{{a}_{2}}.{{t}^{2}} \\
& =780+2.t+\dfrac{1}{2}.0,1.{{t}^{2}} \\
& =780+2t+0,05{{t}^{2}} \\
\end{align}$
b) 2 xe gặp nhau:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\
& \Rightarrow 0,3{{t}^{2}}=780+2t+0,05{{t}^{2}} \\
& \Rightarrow t=60s \\
\end{align}$
vị trí gặp các A:
${{x}_{1}}=0,3{{t}^{2}}=0,{{3.60}^{2}}=1080m$
thời điểm đó:
$H'=H+t=8h1p$
c) vận tốc mỗi xe khi đuổi kịp:
$\begin{align}
& {{v}_{1}}={{a}_{1}}.t=0,6.60=36m/s \\
& {{v}_{2}}={{v}_{0}}+{{a}_{2}}.t=2+0,1.60=8m/s \\
\end{align}$
