Đáp án:
$C.$
Giải thích các bước giải:
$g(x)=y=-f(2x-1)+2x\\ t=2x-1 \Rightarrow x=\dfrac{t+1}{2}\\ \Rightarrow y=-f(t)+t+1\\ x \in [0;2] \Rightarrow t \in [-1;3]\\ y'=1-f'(t)$
Quan sát đồ thị, $f'(t)<1$ với $t \in (-1;2), f'(t)>1$ với $t \in (2;+\infty)$
BBT:
\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&-1&&2&&3\\\hline y'&&+&0&-&\\\hline &&&-f(2)+3\\y&&\nearrow&&\searrow&\\&-f(-1)&&&&-f(3)+4\\\hline\end{array}
Dựa vào BBT $\Rightarrow \underset{[-1;3]}{max \ }y=-f(2)+3.$
