Đáp án: $\dfrac{{150}}{{17}}m$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của 3 bạn Alvin, Ben, Calvin là a,b,c (m/s) (a;b;c>0)
Vì khi Alvin chạm đích tức đi được 200m thì Ben đi được 200-20=180m còn Calvin đi được: 200-30=170m nên quãng đường 2 bạn đi được trong cùng 1 khoảng thời gian lần lượt là 200; 180; 170 nên vận tốc tỉ lệ nghịch với quãng đường
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow a.200 = b.180 = c.170\\
\Leftrightarrow \dfrac{b}{c} = \dfrac{{170}}{{180}}
\end{array}$
Gọi quãng đường Ben, Calvin đi được trong cùng 1 khoảng thời gian là s1; s2
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \dfrac{{{s_1}}}{{{s_2}}} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{{170}}{{180}}\\
Khi:{s_1} = 20\\
\Leftrightarrow \dfrac{{20}}{{{s_2}}} = \dfrac{{170}}{{180}} = \dfrac{{17}}{{18}}\\
\Leftrightarrow {s_2} = 20.\dfrac{{18}}{{17}} = \dfrac{{360}}{{17}}\left( m \right)
\end{array}$
Khi Ben hoàn thành đường đua tức đi thêm được 20m thì Calvin đi thêm được $\dfrac{{360}}{{17}}m$
=> Calvin cách đích là:
$30 - \dfrac{{360}}{{17}} = \dfrac{{150}}{{17}}\left( m \right)$
Vậy Calvin cách đích $\dfrac{{150}}{{17}}m$
