Đáp án: ko có m thỏa mãn
Giải thích các bước giải:
Để hàm số là hàm lẻ thì:
$\begin{array}{l}
f\left( x \right) = - f\left( { - x} \right)\\
\Leftrightarrow {x^3} - \left( {{m^2} - 25} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x + m - 3\\
= - \left[ {{{\left( { - x} \right)}^3} - \left( {{m^2} - 25} \right).{{\left( { - x} \right)}^2} + \left( {m + 3} \right).\left( { - x} \right) + m - 3} \right]\\
= - \left( { - {x^3} - \left( {{m^2} - 25} \right){x^2} - \left( {m + 3} \right)x + m - 3} \right)\\
= {x^3} + \left( {{m^2} - 25} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x - m + 3\\
\Leftrightarrow 2\left( {{m^2} - 25} \right){x^2} - 2m + 6 = 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 25 = 0\\
- 2m + 6 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 5/m = - 5\\
m = 3
\end{array} \right.\left( {ktm} \right)\\
Vậy\,m \in \emptyset
\end{array}$
