ABCD là hình bình hành nên AB=CD, AB//CD
Và AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm của AC suy ra O là trung điểm của BD
AC=BD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD nên MB=DN, MB//DN
Suy ra MBND là hình bình hành=>MD//NB=>MK//NF
Hay MN cắt BD tại trung điểm mỗi đường.
Mà O là trung điểm của BD nên O cũng là trung điểm của MN=>OM=ON
Xét tam giác KOM và tam giác FON có
KMO=FNO (so le trong)
MO=NO
KOM=FON (đối đỉnh)
Nên tam giác KOM= tam giác FON (cgc)
=> OK=OF (2 cạnh tương ứng)
Vậy K đối xứng với F qua O