`#huy`
`A=(x+5)/(\sqrt{x}+2)`
`=(x+4\sqrt{x}+4-4\sqrt{x}-8+9)/(\sqrt{x}+2)`
`=((\sqrt{x}+2)^2-4(\sqrt{x}+2)+9)/(\sqrt{x}+2)`
`=(\sqrt{x}+2)-4+9/(\sqrt{x}+2)`
Áp dụng bật đẳng thức cô si ta có:
`(\sqrt{x}+2)+9/(\sqrt{x}+2)>=2\sqrt{(x+2)9/(\sqrt{x}+2)}=2\sqrt{9}=6`
Nên `A>=6-4=2`
`A_max=2` khi `\sqrt{x}+2=9/(\sqrt{x}+2)`
`<=>\sqrt{x}+2=1`
`<=>x=1`
