Đáp án:
`m\in `∅
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của `(d_1): y=x-4` và `(d_2): y=2x+3` là:
`\qquad x-4=2x+3`
`<=>-x=7`
`<=>x=-7`
Thay `x=-7` vào `(d_1): y=x-4`
`=>y=-7-4=-11`
`=>` Giao điểm của `(d_1);(d_2)` có tọa độ `(-7;-11)`
$\\$
Để `3` đường thẳng `(d_1);(d_2);(d_3)` đồng quy
`=>(d_3): y=mx+m+1` cắt `(d_1);(d_2)` và ` (d_3)` đi qua điểm `(-7;-11)`
Điều kiện cắt nhau: `a_3\ne a_1\ne a_2`
`=>m\ne 1\ne 2=>m\ne 1; m\ne 2`
$\\$
Điểm `(-7;-11)` thuộc `(d_3):y=mx+m+1`
`=>` Thay `x=-7;y=-11` vào `y=mx+m+1`
`=>-11=m.(-7)+m+1`
`=>-12=-6m`
`=>m=2` (không thỏa mãn)
Vậy không có giá trị `m` thỏa mãn đề bài
