`a)`
xét `ΔBHD` có
`BC` là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
`=>ΔBHD` cân tại `B`
`=>BH=BD`
xét `ΔDHC` có
`BC` là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
`=>ΔDHC` cân tại `C`
`=>CH=CD`
xét `ΔBHC` và `ΔBDC` có
`BC` là cạnh chung
`BH=BD (cmt)`
`CH=CD(cmt)`
`=>ΔBHC=ΔBDC (c-c-c)`
`b)`
gọi `F` là chân đường vuông góc kẻ từ `B` đến `AC`
`E` là chân đường vuông góc kẻ từ `C` đến `AB`
xét tứ giác `AEHF` có
`hat(EAF)+hat(AFH)+hat(FHE)+hat(HEA)=360^o` ( tổng 4 góc trong của một tứ giác )
`=>hat(FHE)=360^o-hat(EAF)-hat(AFH)-hat(HEA)`
`=>hat(FHE)=360^o-60^o-90^o-90^o`
`=>hat(FHE)=120^o`
ta có `hat(BHC)=hat(FHE)=120^o` ( đối đỉnh )
mà `hat(BHC)=hat(BDC)(ΔBHC=ΔBDC )`
`=>hat(BDC)=120^o`
vậy `hat(BDC)=120^o`
