Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a) \ Xét\ \Delta \ ABC\ có\ M\ là\ TĐ\ của\ AB\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ N\ là\ TĐ\ của\ AC\\ \Rightarrow MN\ là\ đường\ trung\ bình\ của\ \Delta \ ABC\\ \Rightarrow MN=\frac{1}{2} .BC=\frac{1}{2} .12=6\\ b) \ Xét\ \Delta \ AMN\ có\ E\ là\ TĐ\ của\ AM\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ EF//MN\\ \Rightarrow \ F\ là\ TĐ\ của\ AN\\ \Rightarrow EF\ là\ đường\ trung\ bình\ của\ \Delta \ AMN\\ \Rightarrow EF=\frac{1}{2} .MN=\frac{1}{2} .6=3\\ c) \ Có:\ MN=\frac{1}{2} .BC\Rightarrow BC=2MN\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ EF=\frac{1}{2} .MN\Rightarrow MN=\ 2EF\\ \Rightarrow BC=2.2.EF=4EF\ ( ĐPCM) \end{array}$
