a) `\sqrt{x-2}` xác định ⇔`x-2>=0`⇔`x>=2`
Vậy khi `x>=2` thì căn thức đã cho xác định
b) `\sqrt{-7x}` xác định ⇔`-7x>=0`⇔`x<=0`
Vậy khi `x<=0` thì căn thức đã cho xác định
c) `\sqrt{4x+12}` xác định ⇔`4x+12>=0`⇔`4x>=-12`⇔`x>=-3`
Vậy khi `x>=-3` thì căn thức đã cho xác định
d) `\sqrt{1/(3-x)}` xác định ⇔$\begin{cases} \dfrac{1}{3-x}\geq0\\3-x\neq0 \end{cases}$
⇔`3-x>0`
⇔`x<3`
Vậy khi `x<3` thì căn thức đã cho xác định
e) `\sqrt{-5-10}` căn thức này vô nghĩa vì `-5-10=-15<0`
f) `\sqrt{(-5)/(-x-7)}` xác định ⇔$\begin{cases} \dfrac{-5}{-x-7}\geq0\\-x-7\neq0 \end{cases}$
⇔`-x-7<0`
⇔`-x<7`
⇔`x > -7`
Vậy khi `x> -7` thì căn thức đã cho xác định
g) `\sqrt{x^2+1}`
Ta có:
`x^2≥0∀x`
⇒`x^2+1>=1>0∀x`
Vậy căn thức đã cho xác định với mọi `x∈R`
h) `\sqrt{x^2+2x+3}`
Ta có:
`x^2+2x+3`
`=(x^2+2x+1)+2`
`=(x+1)^2+2≥2>0∀x`
Vậy căn thức trên xác định với mọi `x∈R`
