Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A = (2x)/(x-2) + (x+2)/(3-x) + (3x-4)/(x^2 - 5x +6) (ĐK: x ∉ {2; 3})`
`= (2x)/(x-2) - (x+2)/(x-3) + (3x-4)/(x(x-3)-2(x-3))`
`=(2x(x-3))/((x-2)(x-3)) - ((x+2)(x-2))/((x-2)(x-3)) + (3x-4)/((x-2)(x-3))`
`=(2x^2 -6x - x^2 + 4 + 3x - 4)/((x-2)(x-3))`
`= (x^2-3x)/((x-2)(x-3))`
`= (x(x-3))/((x-2)(x-3))`
`= x/(x-2)`
Để `A ≤ 0` thì `x/(x-2) ≤ 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x ≤ 0\\x-2 >0 \end{cases}\\\begin{cases} x≥0 \\x-2 <0 \end{cases}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x ≤ 0\\x >2 \end{cases}(Loại)\\\begin{cases} x≥0 \\x <2 \end{cases}\end{array} \right.\)
Vậy để `A ≤ 0` thì ` 0 ≤ x <2`
