Đáp án:
Câu 37. B. $50km/h$
Câu 38. A. $5m/s$
Câu 39. C. $12h$
Câu 40. A. $10,8km/h$
Giải thích các bước giải:
Câu 37.
Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu:
$s_1 = v_1.\dfrac{t}{2} = 70\dfrac{t}{2} = 35t (km)$
Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau:
$s_2 = \dfrac{v_2.t}{2} (km)$
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 60km/h nên ta có:
$v_{tb} = \dfrac{s_1 + s_2}{t} = \dfrac{35t + \dfrac{v_2t}{2}}{t} = 60$
$\Rightarrow v_2 = 50 (km/h)$
Câu 38.
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:
$t_1 = \dfrac{s}{2v_1} = \dfrac{200}{v_1} (s)$
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:
$t_1 = \dfrac{s}{2.2v_1} = \dfrac{100}{v_1} (s)$
Tổng thời gian đi là $1 phút = 60s$ nên ta có:
$\dfrac{200}{v_1} + \dfrac{100}{v_1} = 60 \Rightarrow v_1 = 5 (m/s)$
Câu 39.
Gọi vận tốc thực của ca nô là $v$, vận tốc của dòng nước là $v '$
Khi đi xuôi dòng mất 2 giờ nên độ dài quãng sông là: $2(v + v ') (km)$
Khi đi ngược dòng mất 3 giờ nên độ dài quãng sông là: $3(v - v ') (km)$
Vì độ dài quãng sông không đổi nên ta có:
$2(v + v ') = 3(v - v ') \Rightarrow 2v + 2v ' = 3v - 3v '$
$\Rightarrow v = 5v '$
Vậy độ dài quãng sông
$s = 2(v + v ') = 2.6v ' = 12 v ' (km)$
Khi tắt máy thì ca nô trôi theo vận tốc dòng nước nên hết thời gian:
$t = \dfrac{s}{v '} = \dfrac{12v '}{v '} = 12 (h)$
Câu 40. Gọi độ dài nửa quãng đường là $s (km)$
Thờ gian đi nửa quãng đường đầu là:
$t_1 = \dfrac{s}{v_1} = \dfrac{s}{20} (h)$
Gọi thời gian đi nửa quãng đường sau là $t2 (h)$
Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là:
$s_1 = v_2.\dfrac{t_2}{2} = 10.\dfrac{t_2}{2} = 5t_2 (km)$
Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau là:
$s_2 = v_3.\dfrac{t_2}{2} = 5.\dfrac{t_2}{2} = 2,5t_2 (km)$
Ta có: $s_1 + s_2 = s$
$\Rightarrow 5t_2 + 2,5t_2 = s \Rightarrow t_2 = \dfrac{s}{7,5}$
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
$v_{tb} = \dfrac{s + s}{t_1 + t_2} = \dfrac{2s}{\dfrac{s}{20} + \dfrac{s}{7,5}} \approx 10,9 (km/h)$
