Đáp án:
$m\in (-\infty;-2]$
Giải thích các bước giải:
$(m+1)\sin x=m+3$
- Xét $m+1=0⇒m=-1$
PT $⇔0=2$ (PTVN)
- Xét $m+1\ne 0⇒m\ne -1$
PT $⇔\sin x=\dfrac{m+3}{m+1}$
Phương trình có nghiệm khi:
$⇒-1\le \dfrac{m+3}{m+1}\le 1$
$⇒\dfrac{(m+3)^2}{(m+1)^2}\le 1$
$⇒m^2+6m+9\le m^2+2m+1$
$⇒4m\le -8$
$⇒m\le -2$
Vậy phương trình có nghiệm khi: $m\in (-\infty;-2]$.
