Đáp án `+` Giải thích các bước giải `!`
`to` Tìm Max:
`a)`
`A= -4x^2+4x-1`
`= -(4x^2-4x+1)`
`= -(2x-1)^2`
Vì `(2x-1)^2 >= 0` `AA x`
`=> -(2x-1)^2 <= 0` `AA x`
Dấu `\text{"="}` xảy ra:
`<=> -(2x-1)^2 = 0`
`<=> 2x-1 = 0`
`<=> 2x = 1`
`<=> x = 1/2`
Vậy $Max_A$ `=0 <=> x=1/2`
`b)`
`B= -x^2+5x`
`= -(x^2-5x)`
`= -(x^2-5x+(25)/(4)-(25)/4)`
`= -(x^2-5x+(25)/(4))+(25)/4`
`= -(x-5/2)^2+(25)/4`
Vì `-(x-5/2)^2 <= 0` `AA x`
`=> -(x-5/2)^2+(25)/4 <= (25)/4`
Dấu `\text{"="}` xảy ra:
`<=> -(x-5/2)^2 = 0`
`<=> x-5/2= 0`
`<=> x = 5/2`
Vậy $Max_B$ `=(25)/4 <=> x=5/2`
`c)`
`C= -3x^2-9x+6`
`= -3(x^2+3x-2)`
`= -3(x^2+3x+9/4-(17)/4)`
`= -3(x+3/2)^2+(51)/4`
Vì `-3(x+3/2)^2 <= 0` `AA x`
`=> -3(x+3/2)^2+(51)/4 <= (51)/4`
Dấu `\text{"="}` xảy ra:
`<=> -3(x+3/2)^2 = 0`
`<=> x+3/2 = 0`
`<=> x = -3/2`
Vậy $Max_C$ `=(51)/4 <=> x=-3/2`
