B1:
Vì E đối xứng với D qua AB
⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE
⇒ AD = AE (tính chất đường trung trực)
nên ∆ ADE cân tại A
Suy ra: AB là đường phân giác của ˆDAE⇒ˆA1=ˆA2
Vì F đối xứng với D qua AC
⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DF
⇒ AD = AF ( tính chất đường trung trực)
nên ∆ ADF cân tại A
Suy ra: AC là đường phân giác của ˆDAF
⇒ˆA3=ˆA4
ˆEAF=ˆEAD+ˆDAF=ˆA2+ˆA1+ˆA3+ˆA4
=2(ˆA1+ˆA3)=2.90độ=180độ
⇒ E, A, F thẳng hàng có AE = AF = AD
nên A là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với F qua điểm A.
B2:
Xét tam giác vuông AHO và CKO, ta có:
∠(AHO)= ∠(CKO)= 90độ
OA = OC (tính chất hình bình hành)
∠(AOH)= ∠(COK)(đối đỉnh)
Suy ra: ∆AHO = ∆CKO (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ OH = OK
Vậy O là trung điểm của HK hay điểm H đối xứng với điểm K qua điểm O
Vote cho mình 5 sao và câu trả lời hay nhất nha
