Ta có: a = m. c ; b = n. c
⇒ ƯCLN (a,b) = c
BCNN (a,b) = c . m . n
Vì ƯCLN (a,b) = 16 ⇒ a = 16.m
b = 16.n
Sao cho ƯCLN (m,n) = 1
BCNN (a,b) = 16.m.n
⇒ 240= 16.m.n
⇒ m.n =240:60
⇒ m.n =15
Ta xét:
* Nếu m=15; n=1 => a=16; b=240
* Nếu m=1; n=15 => a=240; b=16
* Nếu m=3; n=5 => a=48; b=80
* Nếu m=5; n=3 => a=80; b=48
Vậy (a,b) thỏa mãn :
(16;240) ; (240;16) ; (48;80) ; (80;48)
Xin 5* và CTLHN