Gọi d = ƯCLN(2n+5; 2n+4) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 2n + 4 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 3.(2n + 4) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 12 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 12) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 12 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d Mà d thuộc N*
=> d = 1
=> ƯCLN(2n + 5; 2n + 4) = 1
=> 2n + 5 và 2n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
