Xét ΔABC ta có :
$\widehat{C}$ = $180^{o}$ - $\widehat{A}$ - $\widehat{B}$ = $180^{o}$ - $120^{o}$ - $35^{o}$ = $25^{o}$
Kẻ AH vuông góc với BC . Xét ΔABH vuông tại H ta được :
sinB = $\frac{AH}{AB}$ ⇔ AH = 12 . sin35 ≈ 6,9 cm
Mặt khác : AB² = AH² + HB² ( Py-ta-go)
⇒ HB² = 12² - 6,9²
⇒ HB ≈ 9,8 cm (1)
Lại xét ΔACH vuông tại H ta được :
sinC = $\frac{AH}{AC}$ ⇒ AC = 6.9 ÷ sin25 ≈ 16,3 cm
Mà AC² = AH² + CH² (Py-ta-go )
⇒ CH² = 16,3² - 6,9²
⇒ CH ≈ 14,8 cm (2)
Từ (1)và(2) ⇒ BC = CH + BH = 24,6 cm
Vậy AC = 16,3 cm ; BC = 24,6 cm ; $\widehat{C}$ = $25^{o}$
