Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2 = (x + 2 – y)(x + 2 + y)
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]
= 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y – z)(x + y + z)
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)
= (x – y)2 – (z – t)2
= [(x – y) – (z – t)] . [(x – y) + (z – t)]
= (x – y – z + t)(x – y + z – t)
a, Ta có :
`a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca`
`<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 = 2ab + 2bc + 2ca`
`<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 – 2ab – 2bc – 2ca = 0`
`<=> (a^2 – 2ab + b^2) + (b^2 – 2bc + c^2) + (c^2 – 2ca + a^2) = 0`
`<=> (a – b)^2 + (b – c)^2 + (c – a)^2 = 0`
`<=> a – b = b – c = c – a = 0`
`<=> a = b = c`
`a^2 – 2a + b^2 + 4b + 4c^2 – 4c + 6 = 0`
`<=> (a^2 – 2a + 1) + (b^2 + 4b + 4) + (4c^2 – 4c + 1) = 0`
`<=> (a – 1)^2 + (b + 2)^2 + (2c – 1)^2 = 0`
`<=> a – 1 = 0` và `b + 2 = 0` và `2c – 1 = 0`
`<=> a = 1` và `b = -2` và `c = 1/2`
Vậy `a = 1`; `b = -2` và `c = 1/2`
