`#laviken#`
`a)(xy+ab)^2+(ay-bx)^2`
`=x^2y^2+2xyab+a^2b^2+a^2y^2-2abxy+b^2x^2`
`=(x^2y^2+a^2y^2)+(a^2b^2+b^2x^2)`
`=y^2(x^2+a^2)+b^2(x^2+a^2)`
`=(y^2+b^2)(x^2+a^2)`
`b)m^2(n-p)+n^2(p-m)+p^2(m-n)`
`=m^2n-m^2p+n^2p-n^2m+p^2(m-n)`
`= mn(m-n) -p(m^2-n^2)+p^2(m-n)`
`= mn(m-n) -p(m-n)(m+n)+p^2(m-n)`
`=(m-n)(mn-pm-pn+p^2)`
`=(m-n)[m(n-p)-p(n-p)]`
`=(m-n)(m-p)(n-p)`
`c)x^2-(m+n)x+mn`
`=x^2-xm-xn+mn`
`=x(x-m)-n(x-m)`
`=(x-m)(x-n)`
`d)ax+by+a-bx-by-b`
`=(ax-bx)+(by-ay)+(a-b)`
`=x(a-b)-y(a-b)+(a-b)`
`=(a-b)(x-y+1)`
