`A = 1 + 2^2 + 3^3 + .... + 2^99`
`2A = 2 + 2^3 + 2^4 + .... + 2^100`
`2A - A = ( 2 + 2^3 + 2^4 + .... + 2^100 ) - ( 1 + 2^2 + 3^3 + .... + 2^99 )`
`A = 2 + 2^100 - 1 - 2^2`
`A = 2^100 + 2 - 1 - 4`
`A = 2^100 - 3`
Ta có `: 2^100 = ( 2^4 )^25 = 16^25 = ( ..... 6 )`
`⇒ 2^100 - 3 = ( .... 6 ) - 3 = ( .... 3 )`
`⇒ A` có tận cùng là `3`
Vậy `, A` có tận cùng là `3 .`