Đáp án:
a) Hàm số lẻ
b) Hàm số chẵn
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)\quad y = f(x) = \dfrac{\sqrt{2021 - x} + \sqrt{2021 + x}}{4x}\\
TXD: D = [-2021;2021]\backslash\{0\}\\
\forall x\in D \longrightarrow - x\in D\\
\text{Ta có:}\\
f(-x) = \dfrac{\sqrt{2021 - (-x)} + \sqrt{2021 - x}}{4.(-x)}\\
\kern30pt = -\dfrac{\sqrt{2021 - x} + \sqrt{2021 + x}}{4x}\\
\kern30pt = -f(x)\\
\text{Vậy $y$ là hàm lẻ}\\
b)\quad y =f(x) = \dfrac{\sqrt{x+5} + \sqrt{5-x}}{x^2 - 9}\\
TXD: D = [-5;5]\backslash\{\pm 3\}\\
\forall x\in D\longrightarrow -x\in D\\
\text{Ta có:}\\
f(-x) = \dfrac{\sqrt{-x + 5} + \sqrt{5- (-x)}}{(-x)^2 - 9}\\
\kern30pt = \dfrac{\sqrt{x+5} + \sqrt{5-x}}{x^2 - 9}\\
\kern30pt = f(x)\\
\text{Vậy $y$ là hàm chẵn}
\end{array}\)
