Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ 2D = - 4y^{2} - 2x^{2} + 4y + 4xy + 8x - 16$
$ = - (4y^{2} - 4xy + x^{2} + 2(2y - x) - x^{2} + 10x - 16$
$ = 10 - [(2y - x)^{2} - 2(2y - x) + 1] - (x^{2} - 10x + 25)$
$ = 10 - (2y - x - 1)^{2} - (x - 5)^{2} =< 10$
$ => D =< 5$
Vậy $GTLN$ của $D = 5$ xảy ra khi:
$ x - 5 = 2y - x - 1 = 0 <=> x = 5; y = 3$