Đáp án:
`{(m> -1),(m\ne3):}`
Giải thích các bước giải:
`x^3+x^2-(m+2)x+m=0`
`<=>x^3-1+x^2-1+m+2-(m+2).x=0`
`<=>(x-1)(x^2+x+1)+(x-1)(x+1)-(m+2)(x-1)=0`
`<=>(x-1)(x^2+x+1+x+1-m-2)=0`
`<=>(x-1)(x^2+2x-m)=0`
`<=>[(x=1),(x^2+2x-m=0(1)):}`
Để PT có 3 nghiệm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
`<=>{(\Delta'>0),(1+2-m\ne0):}`
`<=>{(1+m>0),(3-m\ne0):}`
`<=>{(m> -1),(m\ne3):}`