Đáp án:
ta có: tam giác ABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến( M là trung điểm BC)
=> AM là đường trung trực của tam giác ABC
mà N thuộc AM(gt)
=> MN là đường trung trực của tam giác ABC
xét tam giác BNC có:BN=CN(MN là đg trung trực của tam giác ABC)
=> tam giác NBC cân tại N
=> NBC=NCB
mà ABD+NBC=ABC
ACE+NCB=ACB
mà ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)
=> ACE=ABD
xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
ACE=ABD(cmt)
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
góc A chung
từ đó suy ra hai tam giác=nhau
suy ra AE=AD(c.c.t.ứ)
xét tam giác AED co:
AE=AD(cmt)
suy ra Tam giác AED cân tại A
suy ra AED=ADE=(180 độ-A):2
mà ABC=ACB=(180-BAC):2
từ 2 điều đó suy ra AED=ADE=ABC=ACB
mà các góc này ở vị trí đồng vị
=>ED // BC
xét tứ giác EDCB có
ED // BC(cmt)
=> tứ giác EDCB là hình thang
mà góc EBD=góc DCB
=> hình thang EDCB là hình thang cân
Giải thích các bước giải:
