Điều kiện: $\sin 3x \ne 0 \Leftrightarrow 3x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{k\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb Z} \right)$
$\begin{array}{l}
3\cot 3x - \sqrt 3 = 0\\
\Leftrightarrow \cot 3x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\\
\Leftrightarrow \cot 3x = \cot \dfrac{\pi }{3}\\
\Leftrightarrow 3x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\
\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{9} + \dfrac{{k\pi }}{3}\left( {k \in Z} \right)\\
x \in \left( { - \dfrac{{2\pi }}{9};\dfrac{\pi }{9}} \right)\\
\Leftrightarrow - \dfrac{{2\pi }}{9} < \dfrac{\pi }{9} + \dfrac{{k\pi }}{3} < \dfrac{\pi }{9}\\
\Leftrightarrow - \dfrac{2}{9} < \dfrac{1}{9} + \dfrac{k}{3} < \dfrac{1}{9}\\
\Leftrightarrow - \dfrac{1}{3} < \dfrac{k}{3} < 0\\
\Leftrightarrow - 1 < k < 0\\
\Leftrightarrow k \in \emptyset \left( {k \in \mathbb Z} \right)
\end{array}$
Phương trình không có nghiệm trên khoảng đã xét.
