Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì AB//CD(gt)AB//CD(gt)
=> AE//DF;BE//CFAE//DF;BE//CF
Vì MN//CD(gt)MN//CD(gt)
=> MO//DF;NO//CFMO//DF;NO//CF
Mà AE//DF(cmt)AE//DF(cmt)
=> MO//AEMO//AE
Ta có: AE//MO;MO//DF;EO=FOAE//MO;MO//DF;EO=FO
=> AM=DMAM=DM
Vì BE//CFBE//CF
Mà NO//CFNO//CF
=> BE//NOBE//NO
Tương tự: BE//NO;NO//CF;EO=FOBE//NO;NO//CF;EO=FO
=> BN=CNBN=CN
=> NN là trung điểm BCBC
b) Xét hình thang ADFEADFE có:
OO là trung điểm EFEF
MM là trung điểm ADAD
=> OMOM là đường trung bình hình thang ADFEADFE
=> OM=AE+DF2OM=AE+DF2
Tương tự: ONON là đường trung bình hình thang BEFCBEFC
=> ON=BE+CF2ON=BE+CF2
Mà: AE=BE(gt);DF=CF(gt)AE=BE(gt);DF=CF(gt)
=> OM=ONOM=ON
c) Xét tứ giác EMFNEMFN có: OE=OF(gt);OM=ON(cmt)OE=OF(gt);OM=ON(cmt)
=> EMFNEMFN là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)