Đáp án:
`(m,n) = { (14,13); (6, 3)}`
Giải thích các bước giải:
`m^2 - n^2 = 27`
`⇔ (m -n).(m+n) = 27`
Ta có: `m, n ∈ N`
`⇒ (m-n); (m+n) ∈ Ư(27) = { 1, 3, 9, 27}`
Lại có: `m, n ∈ N ⇒ m-n < m+n`
`⇒` Có `2 TH:`
`Th1: m+n = 27 ; m-n = 1`
`⇒ m+n - m + n = 27 - 1`
`⇒ 2n = 26`
`⇒ n = 26: 2 = 13`
`⇒ m = n + 1 = 13+ 1 = 14` ( thỏa mãn)
`Th2: m+ n = 9, m- n = 3`
`⇒ m+ n + m - n = 9+ 3 = 12`
`⇒ 2m = 12 ⇒ m = 12: 2= 6`
`⇒ n = 9 - m = 9 - 6 = 3` (thỏa mãn)
Vậy `(m,n) = { (14,13); (6, 3)}`
@Active Activity
