Đáp án:
`1)` `32m`
`2)` `6` giờ `6` phút
Giải thích các bước giải:
`1)` Xét $∆CAH$ vuông tại $H$
`=>tan\hat{CAH}=tan6°={CH}/{AH}`
`=>AH={CH}/{ tan6°}`
$\\$
Xét $∆CBH$ vuông tại $H$
`=>tan\hat{CBH}=tan4°={CH}/{BH}`
`=>BH={CH}/{tan4°}`
$\\$
`=>AH+BH=AB`
`=>{CH}/{ tan6°}+{CH}/{ tan4°}=762`
`=>CH (1/{tan6°}+1/{tan4°})=762`
`=>h=CH=762 : (1/{tan6°}+1/{tan4°})≈32m`
Vậy chiều cao con dốc xấp xỉ `32m`
$\\$
`2)` Xét $∆CAH$ vuông tại $H$
`=>sin\hat{CAH}=sin6°={CH}/{AC}`
`=>AC={CH}/{sin6°}`
`≈{32}/{sin6°}≈306m=0,306km`
$\\$
Xét $∆CBH$ vuông tại $H$
`=>sin\hat{CBH}=sin4°={CH}/{CB}`
`=>CB={CH}/{sin4°}`
`≈{32}/{sin6°}≈459m=0,459km`
$\\$
$v_1=4km/h; v_2=19km/h$
Thời gian lên dốc `AC` là:
`t_1={AC}/{v_1}`
Thời gian xuống dốc $CB$ là:
`t_2={CB}/{v_2}`
Thời gian An đi từ nhà đến trường là:
`t=t_1+t_2={AC}/{v_1}+{CB}/{v_2}`
`≈{0,306}/4+{0,459}/{19}≈0,1h`
`0,1h=6` phút
Vậy An đến trường lúc: `6` giờ + `6` phút `=6` giờ `6` phút